数学一道题求解题过程和答案,真的不会,求大家了

发布网友 发布时间：22小时前

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热心网友 时间：21小时前

OP=5√2，则P点为（5,5），把O、A、P三点坐标代入抛物线得
0=0*a+0*b+c;

0=4*4*a+4*b+c;

5=5*5*a+5*b+c;
解得a=1，b=-4，c=0，
所有抛物线为y=x^2-4

设C点为（x0，y0），因为C点和D点在y=x上，所以C点为（x0，x0）
又因为CD=2√2，易得D点为（x0+2，x0+2）；
把C、D的x坐标代入抛物线，所以
y(E)=(x0)^2-4(x0);
y(F)=(x0+2)^2-4(x0+2);
又因为EF平行CD，所以y(F)-y(E)=y(D)-y(C)=(x0+2)-x0=2
所以(x0+2)^2-4(x0+2)-[(x0)^2-4(x0)]=2
解得x0=1.5
C点坐标为（1.5,1.5）

热心网友 时间：21小时前

思路比解法更重要
第一问，思路很简单，过P作垂线，OP与x轴的夹角是45度，P的坐标就是（5,5），知道三点求解析式应该很简单了吧
第二问，CE，DF平行，又知道CD的长度，就相当于是，抛物线上有两点，横坐标相差2，纵坐标也相差2，列方程就可以啦。如果需要具体步骤，就追问吧

热心网友 时间：21小时前

1.过P作PM⊥x
∵图像为y＝x
∴PM＝OM
在△OPM中，PM＝OM,OP＝5√2
勾股得:PM＝OM＝5
∴P(5,5)
∵y＝ax²+bx+c过A(4,0),P(5,5)
∴16a+4b+c＝0
25a+5b+c＝5
解得a＝1,b＝-4,c＝0
解析式为y＝x²-4x

(2)∵CDEF为平行四边形
∴CD＝EF,∠CDF＝CEF
作CN⊥PF,FQ⊥CE
易证△CDN≌FEQ(∠CDN＝∠FEC,∠CND＝∠FQE＝90°,CD＝EF)
∴CN＝FQ
∵y＝x∴∠DCN＝45°
在Rt△CDN中，∵∠DCN＝45°,CD＝2√2
∴CN＝2∵CN＝FQ∴FQ＝2
设C横坐标为x,则E横坐标为x,F横坐标为x+2,D横坐标为x+2
∵C，D在y＝x上，∴C(x,x),D(x+2,x+2)
E,F在y＝x²-4x上，∴E(x,x²-4x),F(x+2,(x+2)²-4(x+2))
∵CE＝DF ∴x-(x²-4x)＝x+2-(x+2)²-4(x+2)
解得x＝3/2
∵C在y＝x上
∴C(3/2,3/2)
纯手打，慢了些。
详细过程已给出，希望能帮到你~